Zaczęło się od 3-miesięcznego kursu dla dziennikarzy, po którym zaoferowano jej pierwszą pracę w mediach. W 1992 roku w radiu Eska w Warszawie przygotowywała i prowadziła serwisy informacyjne. Stamtąd trafiła do TVP i programu Kawa czy herbata, którego była gospodarzem przez 9 miesięcy.

W owym czasie, po przemianie ustrojowej, w TVP poszukiwano wciąż nowych twarzy. Ogłoszony w 1993 roku konkurs na dziennikarzy i prezenterów programów informacyjnych przyciągnął tłumy chętnych. Dzięki udziałowi w tym konkursie, Marta Grzywacz trafiła do Wiadomości TVP. W latach 1993 - 2000 pracowała tam jako reporter (z racji wykształcenia na Wydziale Prawa i Administracji Uniwersytetu Warszawskiego i zainteresowań zajmowała się głównie tematyką prawną) i prowadziła Wiadomości, w tym główne wydanie o 19.30.

W 2000 roku na dwa lata zrezygnowała z pracy w mediach. W latach 2003 - 2006 pracowała w magazynach typu "people": Sukces, Zwierciadło i Gala.
W roku 2005 ponownie podjęła pracę w telewizji. W stacji Polsat - Zdrowie i Uroda była wydawcą i prowadzącą cotygodniowy program Diagnoza.

Od roku 2006 wspólnie z Piotrem Jaworskim prowadziła na antenie RMF FM programy weekendowe z udziałem gwiazd, których skutkiem były zagraniczne podróże: do Jerozolimy - śladami Jamesa Camerona, do Hong Kongu na rozmowę z reaktywowaną grupą Duran Duran, do Amsterdamu na wywiad z Celine Dion, do Mediolanu na pokazy mody z Małgorzatą Kożuchowską, do Nowego Jorku na spotkanie z Magdą Mielcarz, do Portugalii na rejs po Atlantyku katamaranem Romana Paszke w towarzystwie Zbigniewa Zamachowskiego, do Pragi na wywiad z Heleną Vondrackovą itd.

W 2009 r. w załodze RMF FM wystartowała w pierwszym polskim rajdzie off-roadowym RMF Marocco Challenge, jako pilot (obok kierowcy Tadeusza Sołtysa) i reporter radiowy.

Od stycznia 2011 roku prowadzi program o gwiazdach RMF Extra.

W wolnych chwilach chodzi na wykłady z historii sztuki, które złośliwie koledzy z pracy nazywają "uniwersytetem trzeciego wieku". Ciągle wierzy, że uda jej się kiedyś nauczyć hiszpańskiego i napisać wywiad-rzekę z ciekawym człowiekiem. Wiara jest jej mocną stroną.