Sam wykonywał własne utwory. Jednym z jego pierwszych utworów była „Niedziela na Głównym” – odpowiedź Młynarskiego na wielki przebój Gilberta Bécaud – „Dimanche à Orly”. Od 1963 roku cyklicznie uczestniczył w Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu, gdzie za swoje utwory wielokrotnie otrzymywał nagrody.
Od początku swojej kariery związany z Telewizją Polską. W latach 60. rozpoczął pracę w telewizyjnej redakcji rozrywki. Jednym z najbardziej znanych cykli jakie wtedy stworzył była seria piosenek - „Porady sercowe”. Jedna z nich, zatytułowana „Polska miłość” weszła do klasyki repertuaru poety.
Lata 70. to dalszy rozkwit kariery Młynarskiego. On sam rozpoczął wtedy pisanie większych form artystycznych. Tworzył libretta operowe i musicalowe, między innymi „Henryk VI na łowach”, „Cień” czy „Awantura w Recco”. Współpracował również z teatrem Ateneum, w którym dawał własne recitale autorskie, oparte na twórczości Brela, Hemara, Ordonki i Wysockiego. Ponadto przekładał na język polski piosenki z zagranicznych musicali, między innymi - „Jesus Christ Superstar” i „Chicago”.
W 1981 roku Młynarski został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi, a sześć lat później otrzymał nagrodę za całokształt twórczości. W 1988 roku wspólnie z Jerzym Derflem odebrał laur „Solidarności” za program „Róbmy swoje”.
W 1998 roku Młynarski po raz kolejny został uhonorowany za całokształt swojej twórczości – tym razem SuperWiktorem ’97.
W 2000 roku otrzymał Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski za wybitne zasługi w działalności w ruchu studenckim, oraz za osiągnięcia w pracy zawodowej i społecznej z okazji jubileuszu 50-lecia ZSP. Ponadto podczas V Festiwalu Gwiazd w Międzyzdrojach odcisnął swoją dłoń na Promenadzie Gwiazd.
Dwa lata później Telewizja Polska z okazji 50-lecia istnienia za twórczą współpracę z telewizyjną rozrywką wręczyła mu statuetkę "Gwiazda Telewizji Polskiej".
W 2007 roku ukazała się książka „Moje ulubione drzewo czyli Młynarski obowiązkowo”, w której artysta zamieścił swoje zebrane utwory. Artysta jest także członkiem Stowarzyszenia Pisarzy Polskich.
W 2008 roku Młynarski został laureatem nagrody Grand Prix 45. Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu. Otrzymał także od Polskiego Radia statuetkę Diamentowego Mikrofonu, a Fundacja Kultury Polskiej przyznała mu nagrodę Złotego Berła w wysokości 110 000 złotych. Nagrodę przyznano za „pełną niezwykłych walorów śpiewającą twórczość, kreującą estetyczną i etyczną wrażliwość kilku pokoleń Polaków".
Młynarski to jedna z najwybitniejszych postaci piosenki poetyckiej i satyrycznej. Wiele z jego utworów weszło na stałe do kanonu polskiej piosenki – jak choćby słynne „Jesteśmy na wczasach”. Piosenki zachwycają do dziś niebanalnymi tekstami, często zmuszają do refleksji nad samym sobą i światem. Stworzył nawet własną formę twórczości, tak zwane felietony śpiewane. Po jego dorobek sięga wielu młodych artystów adaptujących jego teksty do własnych pomysłów. Zespół Raz Dwa Trzy nagrał całą płytę poświęcona twórczości artysty zatytułowaną jest po prostu „Młynarski”.
Młynarski był dwukrotnie żonaty. Z pierwszego małżeństwa z Adrianną Godlewską ma dwie córki – Agatę i Paulinę (obie są prezenterkami telewizyjnymi) oraz syna Jana. Z drugą żoną, Jadwigą, dopełnił formalności rozwodowych w 2008 roku.
Agnieszka Osiecka • Jonasz Kofta • Edyta Geppert • Andrzej Poniedzielski • Ewa Błaszczyk • Raz Dwa Trzy