Współpraca zaowocowała debiutem zatytułowanym „Big Science” wydanym w 1982 roku oraz kilkoma kolejnymi albumami m. in.: „Strange Angels” nagranym wspólnie z Bobbym McFerrinem.
Laurie często współpracowała z innymi artystami: między innymi muzykami Peterem Gabrielem, Lou Reedem, Brianem Eno, Jeanem Michelem-Jarre'em, czy z komikiem Andym Kaufmanem. Jeszcze przed debiutem wydała wspólnie z pisarzem i poetą Williamem S. Burroughsem kompilację “You're The Guy I Want To Share My Money With”.
Anderson sama działa także na polu innych mediów. Tworzy instalacje multimedialne, udziela się w spektaklach teatralnych i performance’ach, maluje, a nawet konstruuje instrumenty muzyczne.
W życiu prywatnym, od 2008 roku, jest żoną Lou Reeda.
Bobby McFerrin • Peter Gabriel • Lou Reed • Brian Eno • Jean-Michel Jarre