Grupa pierwsze cztery płyty nagrała w języku hiszpańskim, ale w roku 1984 dała się poznać szerszej publiczności dzięki anglojęzycznemu albumowi "Eyes of Innocence", który zawierał taneczny przebój "Dr. Beat". Jednak prawdziwym przełomem okazała się następna płyta, zatytułowana "Primitive Love" (1986), gdzie znalazł się pierwszy wielki przebój Miami Sound Machine, piosenka "Conga!". Był to pierwszy singiel zespołu, który trafił jednocześnie do zestawień Billboard Pop, Latin, Soul i Dance.
W roku 1988 zespół Gloria Estefan & Miami Sound Machine wydał longplay "Let It Loose", który trzykrotnie pokrył się platyną. Album zawierał jedne z największych przebojów grupy: "Rhythm Is Gonna Get You", "Can't Stay Away From You", "Anything for You" i "1-2-3".
Rok później Gloria zadebiutowała jako solistka. Niestety, będąc u szczytu kariery, w marcu 1990 roku uległa poważnemu wypadkowi samochodowemu. Ranny został również Emilio, jednak jego obrażenia były znacznie lżejsze. Artystka powróciła do zdrowia i na scenę po rocznej rekonwalescencji. Grupa zaprzestała własnej działalność fonograficznej, a skupiła się na pracy wspomagającej Glorię jako solistkę.