Kilka lat później, już pod pseudonimem Shakin’Dudi, podbił serca polskiej publiczności takimi utworami jak „Au sza la la la”, „Och Ziuta” czy „Za dziesięć minut trzynasta”. Za swoją twórczość otrzymał tytuł Muzyka roku 1985, przyznany przez magazyn „Jazz Forum”.
W swojej twórczości Dudek sięgał często do ostrego rock’n’rollowego brzmienia, co zaowocowało jego koncertami m.in. na festiwalach w Jarocinie. Znany jest też z grania w takich formacjach jak Blues Session, The Dudis czy Symphonic Blues, gdzie łączył blues z elementami muzyki symfonicznej. Z Symphonic Blues Dudek koncertował również w Niemczech, Austrii i Holandii.
Pod koniec lat 90. big band Dudka stał się neoswingową orkiestrą, która brzmieniem nawiązywała do amerykańskiego jazzu lat 30. Z kolei w 2002 roku na Rawa Blues Festiwal zaprezentował „Płytę roku” (tak brzmi nazwa jego ostatniego krążka) na której połączył konwencję swingową z elementami rythm’n’bluesa i punku.