W 2005 roku dostała się do drugiej edycji X Factor, ale usłyszała wtedy, że jest za młoda na konkurs. Alexandra nie poddała się jednak tak łatwo i trzy lata później znów zakwalifikowała się do show, tym razem doszła do finału, w którym pokonała zespół JLS różnicą ponad miliona głosów. W programie zaprezentowała covery z repertuaru - Whitney Houston – „I Wanna Dance with Somebody”, The Jackson 5 – „I'll Be There”, Christiny Aguilery – „Candyman”, Donny Summer - „On the Radio”, Mariah Carey – „Without You”, Joe Cockera – „You Are So Beautiful”, Dana Hartmana - „Relight My Fire” oraz Rihanny - „Don't Stop the Music”. W finale natomiast spełniło się jej wielkie marzenie – zaśpiewała w duecie z samą Beyoncé utwór – „Listen”. Knowles była pod tak dużym wrażeniem talentu młodej wokalistki, że nie wykluczyła w przyszłości jakiegoś duetu, który mogłyby nagrać. Również zachwycony raper 50 Cent zaproponował jej udział w klipie jednej z piosenek ze swego nowego albumu „Before I Self Destruct”.
Tymczasem nagrodą w programie był kontakt z wytwórnią Syco, będącą częścią Sony Music Entertainment. Umowa opiewała na milion funtów.
Jej pierwszym singlem był cover utworu „Hallelujah” z repertuaru Leonarda Cohena, wydany w połowie grudnia 2008 roku. Tylko w ciągu pierwszej doby od premiery krążek sprzedał się w nakładzie ponad 100 tysięcy kopii. W ten sposób pobiła rekord, ustanowiony dotychczas przez Leonę Lewis i jej „A Moment Like This”. „Hallelujah” w ciągu zaledwie trzech tygodni rozszedł się w ponad milionie egzemplarzy, co uczyniło z Burke pierwszą brytyjską piosenkarkę solową, której udało się sprzedać taką ilość singla na Wyspach.
W lutym 2009 roku podpisała umowę z Epic Records, tym razem wartą 3,5 miliona funtów. Artysta pod tym szyldem zobowiązała się do wydania pięciu albumów studyjnych.
Pierwotnie jej debiutancki longplay miał pojawić się w sklepach już miesiąc później, ale ostatecznie postawiono na doskonalenie przez młodą artystkę warsztatu wokalnego i przesunięto termin wydania płyty na późniejszy termin.
W lipcu wokalistka potwierdziła, że stała się twarzą włoskiego domu mody Dolce&Gabbana i będzie reklamować najnowszą kolekcję projektantów.
Ostatecznie jej pierwszy longplay – „Overcome” ukazał się w październiku 2009 roku. Od strony produkcyjnej nad wszystkim czuwali – Diddy, Timbaland, Akon i Pharrell Williams. Promował go hit „Bad Boys”, zaśpiewany w duecie z raperem Flo Ridą. Drugim kawałkiem z płyty był „Broken Heels”.
W połowie stycznia następnego roku artystka rozpoczęła promocyjną trasę koncertową po Europie. Odwiedziła między innymi Belgię, Danię Szwecję, Niemcy, Austrię, Szwajcarię, Włochy, Francję oraz Polskę.
Whitney Houston • The Jackson 5 • Christina Aguilera • Donna Summer • Mariah Carey • Joe Cocker • Rihanna • Beyoncé • 50 Cent • Leonard Cohen • Leona Lewis • Diddy • Timbaland • Akon • Pharrell Williams • Flo Rida • Helping Haiti • Gromee