Pierwotnie w skład zespołu wchodziło tylko 12 artystów. Grupa zaczęła się rozrastać od lat 30. ubiegłego stulecia. Obecnie w jej skład wchodzi chór, orkiestra i balet – łącznie kilkuset artystów. W koncertach bierze udział średnio około 130 osób.
Pierwszy koncert Chór Aleksandrowa dał 12 października 1928 r. Jednym z widzów zgromadzonych w Centralnym Domu Armii Czerwonej był Józef Stalin. W 1937 r. grupa po raz pierwszy wyjechała za granicę, by reprezentować sztukę radziecką na Wystawie Światowej w Paryżu. Chór Aleksandrowa koncertował już w 74 krajach, w tym w Polsce.
Chór Aleksandrowa prezentuje głównie pieśni masowe i żołnierskie. Nie stroni jednak od udziału w projektach o charakterze eksperymentalnym i typowo rozrywkowym. W 1987 r. wziął udział w nagraniu „Opery kosmicznej” Didiera Marouaniego. Następnie na zaproszenie legendarnego lidera zespołu Pink Floyd Rogera Watersa wziął udział w słynnym koncercie „The Wall Live in Berlin”.
Kolejna przygoda ze współczesną muzyką rozrywkową miał miejsce w 1993 r. w Helsinkach. W stolicy Finlandii Chór Aleksandrowa wystąpił wspólnie z zespołem rockowym Leningrad Cowboys – muzycy wykonali między innymi „Yellow Submarine”, „Stairway to Heaven”, czy „Knockin’ on Heaven’s Door”.