Od 1998 Johnny był związany z francuską piosenkarką i aktorką Vanessą Paradis, to właśnie z nią ma córkę Lily Rose Melody Depp, która urodziła się w 1999 roku. W czerwcu 2012 roku para ogłosiła rozstanie. Od 3 lutego 2015 roku żonaty z aktorką Amber Heard.