Inge dorastała w kopenchaskiej elicie naukowej. Jej nauczycielką była ciotka Noblisty z dziedziny fizyki - Nielsa Bohra, a ojciec był eksperymentalnym psychologiem. Studiowała na Uniwersytecie Kopenhaskim i Uniwersytecie Cambridge.
Lehmann otrzymała wiele nagród za osiągnięcia w dziedzinie geofizyki i sejsmologi, między innymi.: Gordon Wood Award (1960), Emil Wiechert Medal (1964), Gold Medal of the Danish Royal Society of Science and Letters (1965), Tagea Brandt Rejselegat (1938 i 1967), William Bowie Medal (1971; jako pierwsza kobieta), Medal of the Seismological Society of America (1977).
Ponadto otrzymała honorowe doktoraty Columbia University w Nowym Jorku w 1964 r. i Uniwersytetu Kopenhaskiego w 1968 r.
Na kartach historii zapisała się jako twórca teorii o "nieciągłość Lehmann".
Zmarła 21 lutego 1993.