Krótko potem, już w swojej ojczystej Islandii, grupa wzięła udział i zwyciężyła w muzycznym konkursie ”Músiktilraunir” (Battle Of The Bands). Ten sukces utorował im drogę do nagrania pierwszego studyjnego albumu. Sesja nagraniowa płyty rozpoczęła się w marcu 2011 roku. Pół roku później album ”My Head Is an Animal” trafił na półki sklepowe. W pierwszej kolejności w Islandii. Ogólnoeuropejska premiera płyty miała miejsce 3 kwietnia 2012 roku.
Podobno równie często jak o muzykę, członkowie zespołu pytani są o to, kto wymyślił dość oryginalną nazwę dla grupy. Wytłumaczenie jest dość proste i krótkie. Muzycy odpowiadają krótko: ”Inspirujemy się dziwacznościami wszystkiego rodzaju. Nazwa naszego zespołu nie mogła być zwyczajna”.
Zupełnie niezwyczajna jest także muzyka Of Monsters And Men. Możecie już poznać ich pierwszy singiel ”Little Talks”, który na początku maja zagościł na antenie RMF FM i w RMF ON