W 1977 roku Kante założył 35-osobowy zespół Les Milieus Branches. Grupa tworzyła muzykę w stylu soulu pomieszanego z r&b, współpracując z producentem Abdouaye Soumare. 4 lata później ukazała się pierwsza płyta zespołu zatytułowana "Courougnegne". Wydawnictwo było popularne nie tylko w Afryce, ale również w Europie. Dlatego też rok po wydaniu krążka Kante przeniósł się do Paryża.
Tam w 1984 roku powstał kolejny album - "Mory Kante a Paris", a 3 lata później najpopularniejszy utwór "Ye Ke Ye Ke". W 1990 roku Kante powrócił z wydawnictwem "Touma", a następnie "Nongo Village". W 1997 ukazał się ostatni jak dotąd krążek pod tytułem "Un Amour de Prix".